В современных дискуссиях выпад "да это же демагогия!" является универсальным средством нападения. Таким же универсальным средством обороны при демонстрации оппонентом факта, не укладывающегося в представленную теорию, является сентенция, что это - исключение, подтверждающее правило. С исключениями, подтверждающими правило мы разобрались вот здесь.

Пришло время разобраться с демагогией, что это за зверь такой, и с чем его едят.

Начнем, как обычно с этимологии. Демагогия (от древне-греческого δημαγωγία, то есть демос - народ и гогос - лидер или управление), т.е. управление народом. Не совсем то, что ожидали услышать, верно? Можно так же трактовать, как "обращение к народу". Ну и что в этом плохого? У нас, вроде как, демократия и политику, чтобы забраться на олимп, важно быть популярным. Для этого неплохо обращаться к народу. Что ж в этом плохого и какое это имеет отношение к дискуссии, когда один оппонент обвиняет другого в демагогии?

Для того, чтобы это понять, важно представить реалии Древней Греции и что собой представлял тот самый народ, к которому, прервав ученую дискуссию, обращается оратор. Чернь или, используя современный малоаппетитный язык, быдло. Люди, не способные не только читать, но и фактически мыслить. Какие аргументы они способны воспринять? Ну уж точно не логические. У них от этого голова болит и спать хочется. Лучше всего пойдут низменные эмоции: страх и обещание легкой наживы. К истине эти аргументы никакого отношения не имеют и оратору это прекрасно известно.

Таким образом, обвиняя оппонента в демагогии вы обвиняете его в мошенничестве. Вы заявляете, что он использует заведомо некорректный аргумент, о чем ему прекрасно известно, расчитывая на ваше невежество, необразованность, невнимательность или лень. Это - серьезное обвинение. Это примерно, как обвинить соседа по лестничной клетке в краже электричества. Для этого должны быть веские причины. То, что его аргументация вам не нравится такой причиной не является. Примерно, как и то, что присланный счет за электричество несколько больше того что вы ожидали еще не повод обвинять соседа в воровстве. Так же, как необоснованное обвинение в воровстве если и не приведет к иску о клевете, то уж точно испортит отношения с соседом,  голословное обвинение собеседника в демагогии сделает цивилизованную дискуссию невозможной.

В чуть более широком контексте, демагогия - это псевдо-логические рассуждения, преследующие любую цель, кроме поиска истины.

Теперь, небольшой пример. Как-то набрел в ютьюбе на фрагмент шоу недавно умершего бывшего сатирика Михаила Задорнова, где он рассуждает о том, что латынь произошла от русского языка. (линк не прилагаю, сейчас поискал, нашел много другой мути, но не это). Так вот, он объясняет аудитории, что латинское слово ovo (яйцо) происходит от русского слова овал. Еще он говорит, что латиняне были весьма суетливы (одним словом, итальяшки), все слово им выговаривать было лень, вот, мол слово овал они и укоротили до ovo.

То, что делает эти рассуждения демагогией - не феерическая чушь, ведь одно то, что слово овал в русском языке появилось веке в 19, предположительно через французский язык, превращают докладчика в скомороха, кем он, собственно, и являлся. Демагогией это является потому, что Михаил Николаевич Задорнов, сын писателя Николая Павловича Задорнова, закончивший весьма приличную 10 Рижскую среднюю школу (Угол Стрелниеку и Ленчу, будете в Риге, сходите проверить, поставили там бюст или еще нет), будучи весьма образованным человеком, не мог не понимать какую чудовищную ересь он говорит. Тем не менее, от продолжал это нести, понимая, что никто в зале не поймает его на подлоге. Впрочем, там нашелся какой-то филолог, который пытался до него докричаться, спрашивая его зачем он плодит невежество, ведь его и так слишком много вокруг. Задорнов улыбнулся и продолжил проповедь. Земля ему пухом.